Problem 12
Entwickeln Sie die Funktion \(f(x)=\sin ^{2} x\) in eine trigonometrische Reihe und bestimmen Sie das bestimmte Integral $$ \int_{0}^{\pi} \sin ^{4} x d x $$ mit Hilfe der PARSEVALschen Gleichung.
Problem 13
(a) Definieren Sie eine ungerade Fortsetzung der auf dem Intervall \([0,1]\) definierten Funktion \(f(x)=x(1-x)\) zu einer 2-periodischen Funktion, (b) Skizzieren Sie den Graphen der 2-periodischen Funktion. (c) Bestimmen Sie eine FOURIER-Reihe zur Darstellung der auf \([0,1]\) definierten Funktion \(f(x)=x(1-x)\).
