Problem 4
Sei \(G \subset S L(2, \mathbb{R})\) eine endliche Untergruppe, deren Elemente einen gemeinsamen Fixpunkt in H besitzen. (Man kann zeigen, dass jede endliche, allgemeiner jede kompakte Untergruppe diese Eigenschaft besitzt.) Man zeige, dass \(G\) zyklisch ist.
Problem 5
Die Ableitung einer Modulfunktion ist eine meromorphe Modulform vom Gewicht 2.
Problem 9
Man zeige ohne Verwendung der \(j\)-Funktion, dass \(\mathrm{H} / \Gamma\) zur Ebene C topologisch ?quivalent ist. Anleitung. Man studiere die Rand?quivalenzen im Fundamentalbereich.
