Question

The following sequence of reactions occurs in the commercial production of aqueous nitric acid:

4NH₃(g) + 5O₂(g)⟶4NO(g) + 6H₂O(l) ΔH= −907 kJ

2NO(g) + O₂(g)⟶2NO₂(g) ΔH= −113 kJ

3NO₂ + H₂O(l)⟶2HNO₃(aq) + NO(g) ΔH= −139 kJ

Determine the total energy change for the production of one mole of aqueous nitric acid by this process.

Short answer

Energy change for one mole of aqueous nitric acid is equal to 494.4 kJ.

Step-by-step solution

Chemical equations

To calculate the total energy change to produce one mole of aqueous nitric acid by this process, we are going to use Hess’s law.

For doing so, we will work with the initial two chemical equations and eliminate the intermediate ones.

$\begin{array}{l}4\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3(\mathrm{g})+5{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})\to 4\mathrm{N}\mathrm{O}(\mathrm{g})+6{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l}).......(1)\mathrm{\Delta }\mathrm{H}=-907\mathrm{k}\mathrm{J}\\ 2\mathrm{N}\mathrm{O}(\mathrm{g})+{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})\to 2\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g}).......(2)\mathrm{\Delta }\mathrm{H}=-113\mathrm{k}\mathrm{J}\\ \mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{N}\mathrm{O}(\mathrm{g}),\\ \mathrm{w}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{g}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{y}\mathrm{e}\mathrm{q}\mathrm{u}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}(1)\mathrm{b}\mathrm{y}1\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{q}\mathrm{u}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}(2)\mathrm{b}\mathrm{y}2\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{d}\mathrm{b}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{e}\mathrm{q}\mathrm{u}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n},\\ \mathrm{f}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}:\\ 4\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3(\mathrm{g})+7{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})\to 4\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})+6{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l}).......(3)\mathrm{\Delta }\mathrm{H}=(-907-226)\mathrm{k}\mathrm{J}\\ =-1133\mathrm{k}\mathrm{J}\end{array}$

Total energy change

Now, we are going to work with equation (3) and equation (4),

$\begin{array}{l}4\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3(\mathrm{g})+7{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})\to 4\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})+6{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l}).......(3)\mathrm{\Delta }\mathrm{H}=(-1133)\mathrm{k}\mathrm{J}\\ 3\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\to 2\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3(\mathrm{a}\mathrm{q})+\mathrm{N}\mathrm{O}(\mathrm{g}).........(4)\mathrm{\Delta }\mathrm{H}=(-139)\mathrm{k}\mathrm{J}\\ \mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g}),\\ \mathrm{w}\mathrm{e}\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{m}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{y}\mathrm{e}\mathrm{q}\mathrm{u}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}(3)\mathrm{b}\mathrm{y}3\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{q}\mathrm{u}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}(4)\mathrm{b}\mathrm{y}4,\\ 12\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3(\mathrm{g})+21{\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})\to 8\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3(\mathrm{a}\mathrm{q})+14{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})+4\mathrm{N}\mathrm{O}(\mathrm{g})\mathrm{\Delta }\mathrm{H}=(-1133\times 3-139\times 4)\mathrm{k}\mathrm{J}\\ =-3955\mathrm{k}\mathrm{J}\end{array}$

Total energy change is the reaction equal to 3955 kJ.

Energy change

We have already calculated the total amount of energy change. Now, we have to calculate the energy change for one mole of aqueous nitric acid.

$\begin{array}{l}\mathrm{N}\mathrm{o}.\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}=8\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\\ \mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{y}=3955\mathrm{k}\mathrm{J}\\ \mathrm{H}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{c}\mathrm{e},\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{y}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3=\frac{3955}{8}\mathrm{k}\mathrm{J}\\ =494.4\mathrm{k}\mathrm{J}\end{array}$

Hence, the energy change for one mole of aqueous nitric acid is equal to 494.4 kJ.